704. 二分查找

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给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9     
输出: 4       
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4     

1
2
3

示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2     
输出: -1        
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1        

1
2
3

提示：

• 你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。

• n 将在 [1, 10000]之间。

• nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

写前须知

1. 数学上，(left + right) / 2 是区间的中点。

2. 编程中，由于整数除法，它会偏向左侧（偶数长度时）。

3. 我们主要讨论区间范围的变换通过一个中间值(前提是该数组已经有序)去判断我们想要的的target在区间的左边或者右边

4. 除开中间值恰好等于target的情况，会出现小于大于情况，这时需要去更改区间范围与中间值

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.size() - 1;
        int mid = (left + right) / 2;
        while (left <= right) {
            if (target > nums[mid]) {
                left = mid + 1;
            }
			else if (target < nums[mid]) {
				right = mid - 1;
			}
			else {
				return mid;
			}
            mid = (left + right) / 2;
        }
        return -1; // 如果未找到目标值，返回 -1
    }
};

返回插入位置

class Solution {
public:
    //本质是在转移区间范围 如何返回该插入的位置索引呢？
    //假如target直接大于了右闭区间 同过每一次的循环二分会将左闭区间向右移动，直至等于右闭区间 从结果来看应该返回右闭区间+1的位置
    //其余情况说明target不是最大的数 在这组数组中一定存在比他大的数所以二分法最终会把右闭区间设置为target的前一个数的位置
    //返回right+1
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.size() - 1;
        int mid = (left + right) / 2;
        while (left <= right) {
            if (target > nums[mid]) {
                left = mid + 1;
            }
            else if (target < nums[mid]) {
                right = mid - 1;
            }
            else {
                return mid;
            }
        }
        return right + 1;
    }
};